42 Sayısının Gizemi ve Otostopçunun Galaksi Rehberi

Herkes çözülmemiş gizemleri sever. Örnekler arasında Amelia Earhart'ın 1937'de Pasifik'te ortadan kaybolması ve 1962'de Kaliforniya'daki Alcatraz Adası'ndan mahkum Frank Morris, John ve Clarence Anglin'in cesur kaçışı yer alıyor. Dahası, gizem bir şakaya dayansa bile ilgimiz devam ediyor. Yazar Douglas Adams'ın popüler 1979 bilim kurgu romanı Otostopçunun Galaksi Rehberi (the Hitchhiker's Guide to the Galaxy), beş serinin ilkini ele alalım. Kitabın sonuna doğru, süper bilgisayarın derin düşüncesi, “yaşam, evren ve her şey” in büyük sorusunun cevabının “kırk iki olduğunu ortaya koymaktadır.”

Derin Düşünce'nin nihai sorunun cevabını hesaplaması 7,5 milyon yıl alıyor. Bu cevabı almakla görevlendirilen karakterler hayal kırıklığına uğruyor çünkü bu pek kullanışlı değil. Yine de, bilgisayarın işaret ettiği gibi, sorunun kendisi belli belirsiz formüle edilmişti. Cevabı 42 olan sorgunun doğru ifadesini bulmak için, bilgisayarın kendisinin yeni bir versiyonunu oluşturması gerekecektir. Bu da zaman alacak. Bilgisayarın yeni sürümü Earth'tür. Daha sonra ne olacağını öğrenmek için Adams'ın kitaplarını okumalısınız.

Yazarın 42 sayısını seçmesi, geek kültürünün bir parçası haline geldi. Örneğin, arama motorunuza "Her şeyin cevabı nedir?" Sorusunun varyasyonlarını sorarsanız büyük olasılıkla "42" yanıtını verecektir. Fransızca veya Almanca olarak deneyin. Google, Qwant, Wolfram Alpha (matematiksel problemlerin hesaplanmasında uzmanlaşmış) veya sohbet botu Web uygulaması Cleverbot'u kullanıyor olsanız da, genellikle aynı cevabı alırsınız.

Bu sayı, Adams'ın romanlarından sonra 2013'te Fransa'da 42 Ağı'nda özel bilgisayar eğitim kurumlarında bir artış oldu. Bugün kurucu şirket, küresel ağında 15'ten fazla kampüsü saymaktadır. 42 sayısı ayrıca Spider-Man: Into the Spider-Verse filminde de farklı şekillerde karşımıza çıkıyor . Buna ilişkin birçok başka referans ve imalar var , örneğin "42 (sayı)" diye arama yaptığınızda Wikipedia girişinde bulabilirsiniz.

42 sayısı aynı zamanda, önemi muhtemelen anlamaya çalışacak çabaya değmeyen bir dizi ilginç tesadüf olarak ortaya çıkıyor. 

Örneğin: Eski Mısır mitolojisinde, ruhların yargılanması sırasında, ölüler 42 yargıç önünde 42 günahtan hiçbirini işlemediklerini beyan etmek zorunda kalıyorlar.

42.195 kilometrelik maraton mesafesi, antik Yunan elçisi Pheidippides'in M. ö.490'da Perslere karşı zaferi duyurmak için maraton ve Atina arasında ne kadar ilerlediğinin efsanesine karşılık geliyor. (kilometrenin henüz tanımlanmamış olması, bağlantıyı daha da şaşırtıcı hale getiriyor.)

Eski Tibet'in 42 hükümdarı vardı. M. ö. 127 civarında hüküm süren Nyatri Tsenpo ilk oldu. Ve MS 836'dan 842'ye (yani dokuzuncu yüzyılın 42. yılı) hükmeden Langdarma sonuncuydu.

Avrupa'da basılan ilk kitap olan Gutenberg İncil, sütun başına 42 satırlık bir metne sahiptir ve aynı zamanda “kırk iki satırlık İncil " olarak da adlandırılır.”

TAMAMEN KEYFİ BİR SEÇİM

Aslında sorulmuş olan bariz bir soru, Adams'ın kitaplarında 42'nin kullanımının yazar için özel bir anlamı olup olmadığıdır. Çevrimiçi tartışma grubunda alt.fan.douglas-adams'da yayınlanan cevabı kısa ve öz oldu: “Bu bir şakaydı. Bir sayı, sıradan, küçük bir sayı olmalıydı ve ben onu seçtim. İkili temsiller, on üçüncü taban, Tibet rahiplerinin hepsi tamamen saçmalık. Masama oturdum, bahçeye baktım ve 42'nin işe yarayacağını düşündüm. Ben yazdım. Hikayenin sonu."

İkili sistemde veya base 2'de 42, 101010 olarak yazılmıştır, ki bu oldukça basittir ve tesadüfen, birkaç hayranın 10 Ekim 2010'da (10/10/10) partiler düzenlemesine neden olmuştur. Adams'ın cevabındaki taban 13'e yapılan referans daha dolaylı bir açıklama gerektirir. Bir örnekte, seri 42'nin “altı ile dokuz çarparsanız ne elde edersiniz? " sorusunun cevabı olduğunu öne sürüyor.” Bu fikir saçma görünüyor çünkü 6 x 9 = 54. Ancak 13 tabanında, “42” olarak ifade edilen Sayı (4 x 13) + 2 = 54'e eşittir.

Bilgisayar bilimcileri tarafından eğlence için kasıtlı olarak tanıtılan 42'ye ve tarihte ya da dünyada biraz dolaştığınızda ortaya çıkan kaçınılmaz karşılaşmalara ek olarak, kesinlikle matematiksel bir bakış açısıyla sayı hakkında özel bir şey olup olmadığını merak edebilirsiniz.

MATEMATİKSEL OLARAK BENZERSİZ Mİ?

42 sayısı bir dizi ilginç matematiksel özelliğe sahiptir. İşte bunlardan bazıları:

Sayı, ikinin ilk üç tek kuvvetinin toplamıdır - yani 2^1 + 2^3 + 2^5 = 42 . Bu, N > 0 için 2 n tek kuvvetlerinin toplamı olan A(n) dizisindeki bir elemandır. Dizi, matematikçi Neil Sloane tarafından oluşturulan on-Line tamsayı dizileri Ansiklopedisinde (OEIS) a020988 girişine karşılık gelir. Taban 2'de, n. öğe 10 n kez tekrarlanarak belirtilebilir (1010 ... 10). Bu dizinin formülü a(n) = (2/3)(4n – 1) ' dir. N arttıkça, sayıların yoğunluğu sıfıra doğru eğilim gösterir, bu da 42 de dahil olmak üzere bu listeye ait sayıların son derece nadir olduğu anlamına gelir.

42 sayısı, altı sıfır olmayan ilk iki tamsayı gücünün toplamıdır-yani 61 + 62 = 42 . Altı derecenin toplamı olan b(n) dizisi, OEIS'DEKİ A105281 girişine karşılık gelir. b(0) = 0, b(n) = 6b(n – 1) + 6 formülleri ile tanımlanır. Bu sayıların yoğunluğu da sonsuzlukta sıfıra doğru eğilim gösterir.

Kırk iki Katalan bir sayıdır. Bu sayılar son derece nadirdir, asal sayılardan çok daha fazladır: ilk sayıların sadece 14'ü bir milyardan daha düşüktür. Katalan sayıları ilk olarak, başka bir isim altında, n taraflı bir dışbükey poligonun köşeleri çizgi segmentlerine bağlayarak üçgenlere kaç farklı şekilde kesilebileceğini bilmek isteyen İsviçreli matematikçi Leonhard Euler tarafından bahsedildi. Dizinin başlangıcı (OEIS'DE A000108) 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132.... Dizinin n. elemanı c(n) = (2 n)! / (n!(n + 1)!) formülü ile hesaplanır. Ve önceki iki dizide olduğu gibi, sayıların yoğunluğu sonsuzlukta sıfırdır.

Bütün bunlar garip gözükse de, 42'nin matematiksel olarak gerçekten özel bir şey olduğunu söylemek yanlış olur. Örneğin 41 ve 43 sayıları aynı zamanda birçok dizinin unsurlarıdır.  Wikipedia'da, buna benzer çeşitli sayıların özelliklerini keşfedebilirsiniz.

Yorum Gönder (0)
Daha yeni Daha eski